РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип Д25 C1 № 311584 Добавить в вариант

Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 4.(1 вар.)

Раздел кодификатора ФИПИ: 2.1 Действия с буквенными выражениями

Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы. Алгебраические выражения

Упростите выражение:   $дробь: числитель: m, знаменатель: m в квадрате минус 2m плюс 1 конец дроби минус дробь: числитель: m плюс 2, знаменатель: m в квадрате плюс m минус 2 конец дроби .$

Решение. Корни квадратного трехчлена  $m в квадрате плюс m минус 2: m_1= минус 2, m_2=1.$
Значит,  $m в квадрате плюс m минус 2= левая круглая скобка m плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка m минус 1 правая круглая скобка .$ Тогда:

$дробь: числитель: m, знаменатель: m в квадрате минус 2m плюс 1 конец дроби минус дробь: числитель: m плюс 2, знаменатель: m в квадрате плюс m минус 2 конец дроби = дробь: числитель: m, знаменатель: левая круглая скобка m минус 1 правая круглая скобка в квадрате конец дроби минус дробь: числитель: m плюс 2, знаменатель: левая круглая скобка m плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка m минус 1 правая круглая скобка конец дроби =$

$= дробь: числитель: m, знаменатель: левая круглая скобка m минус 1 правая круглая скобка в квадрате конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: m минус 1 конец дроби = дробь: числитель: m минус левая круглая скобка m минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка m минус 1 правая круглая скобка в квадрате конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: левая круглая скобка m минус 1 правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$

Ответ: $дробь: числитель: 1, знаменатель: левая круглая скобка m минус 1 правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

311584

$дробь: числитель: 1, знаменатель: левая круглая скобка m минус 1 правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$

Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 4.(1 вар.)

Раздел кодификатора ФИПИ: 2.1 Действия с буквенными выражениями

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	311584	$дробь: числитель: 1, знаменатель: левая круглая скобка m минус 1 правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$