математика
сайты - меню - вход - новости




Школа экспертов
Вернуться на основную страницу «Школы экспертов»

Ниже представлены ученические решения экзаменационных заданий. Оцените каждое из них в соответствии с критериями проверки заданий ЕГЭ. После нажатия кнопки «Проверить» вы узнаете правильный балл за каждое из решений. В конце будут подведены итоги.

Задание 311242
Задание 311252
Задание 342563
Задание 342567


Задание № 311242

Площадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 80. Бис­сек­три­са AD пе­ре­се­ка­ет ме­ди­а­ну BK в точке E, при этом BD : CD = 1 : 3. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка EDCK.


Решение

 

 

Пусть AK=KC=3x, тогда AB=2x, так как по свой­ству биссектрисы. Значит,

Пусть S - пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC, тогда

 

 

Таким образом,

 

Ответ: 36.



Критерии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния заданияБаллы
Ход ре­ше­ния верный, все его шаги вы­пол­не­ны правильно, по­лу­чен вер­ный ответ2
Ход ре­ше­ния верный, чертёж со­от­вет­ству­ет усло­вию задачи, но про­пу­ще­ны су­ще­ствен­ные объ­яс­не­ния или до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошибка1
Другие случаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным критериям0
Максимальный балл2


Пример 2.

Оцените это решение в баллах:



Задание № 311252

Стороны AC, AB, BC тре­уголь­ни­ка ABC равны соответственно. Точка K рас­по­ло­же­на вне тре­уголь­ни­ка ABC, при­чем отрезок KC пе­ре­се­ка­ет отрезок AB в точке, от­лич­ной от Известно, что тре­уголь­ник с вер­ши­на­ми K, A и C по­до­бен исходному. Най­ди­те косинус угла AKC, если


Решение

Рассмотрим по­доб­ные треугольники ABC и и уста­но­вим соответствие между их углами. —наибольшая сто­ро­на треугольника а значит, — наи­боль­ший угол тре­уголь­ни­ка Так как в тре­уголь­ни­ке есть тупой угол то в тре­уголь­ни­ке это угол Следовательно, угол тре­уголь­ни­ка не равен углу тре­уголь­ни­ка Он также не равен углу т. к. боль­ше его (луч про­хо­дит между лу­ча­ми и ). Следовательно, . По тео­ре­ме косинусов в тре­уголь­ни­ке имеем:

Ответ:



Критерии оце­ни­ва­ния выполнения заданияБаллы
Ход ре­ше­ния верный, все его шаги вы­пол­не­ны правильно, по­лу­чен верный ответ.2
Ход ре­ше­ния верный, чертёж со­от­вет­ству­ет условию задачи, но про­пу­ще­ны существенные объ­яс­не­ния или до­пу­ще­на вычислительная ошибка.1
Другие случаи, не со­от­вет­ству­ю­щие указанным критериям.0
Максимальный балл2


Пример 1.

 

Оцените это решение в баллах:



Задание № 342563

Биссектриса угла A, треугольника ABC делит высоту BH в отношении 5:4, считая от вершины. BC равно 6. Найдите радиус описанной окружности.


Решение

Ответ: 5.



Критерии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния заданияБаллы
Ход ре­ше­ния верный, все его шаги вы­пол­не­ны правильно, по­лу­чен вер­ный ответ2
Ход ре­ше­ния верный, чертёж со­от­вет­ству­ет усло­вию задачи, но про­пу­ще­ны су­ще­ствен­ные объ­яс­не­ния или до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошибка1
Другие случаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным критериям0
Максимальный балл2


Пример 1.

Оцените это решение в баллах:

Пример 2.

Оцените это решение в баллах:

Пример 3.

Оцените это решение в баллах:



Задание № 342567

Биссектриса A, треугольника ABC делит высоту BH в отношении 25:24, считая от вершины. BC равно 14. Найдите радиус описанной окружности.


Решение

Ответ: 25.



Критерии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния заданияБаллы
Ход ре­ше­ния верный, все его шаги вы­пол­не­ны правильно, по­лу­чен вер­ный ответ2
Ход ре­ше­ния верный, чертёж со­от­вет­ству­ет усло­вию задачи, но про­пу­ще­ны су­ще­ствен­ные объ­яс­не­ния или до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошибка1
Другие случаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным критериям0
Максимальный балл2


Пример 1.

Оцените это решение в баллах:

Пример 2.

Оцените это решение в баллах:



Наверх
Вернуться на основную страницу «Школы экспертов»