СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости




Школа экспертов
Вернуться на основную страницу «Школы экспертов»

Ниже представлены ученические решения экзаменационных заданий. Оцените каждое из них в соответствии с критериями проверки заданий ЕГЭ. После нажатия кнопки «Проверить» вы узнаете правильный балл за каждое из решений. В конце будут подведены итоги.

Задание 311241
Задание 311251
Задание 342562


Задание № 311241

В окруж­но­сти с цен­тром О про­ве­де­ны две хорды АВ и CD так, что цен­траль­ные углы АОВ и СОD равны. На эти хорды опу­ще­ны пер­пен­ди­ку­ля­ры ОК и OL. Докажите, что ОК и OL равны.


Решение

Треугольники АОВ и СОD равны по двум сто­ро­нам и углу между ними (AO = BO = CO = DO как ра­ди­у­сы окружности, ∠AOB = ∠COD по условию). Следовательно, вы­со­ты OK и OL равны как со­от­вет­ствен­ные эле­мен­ты рав­ных треугольников.



Критерии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния заданияБаллы
Доказательство верное, все шаги обоснованы2
Доказательство в целом верное, но со­дер­жит неточности1
Другие случаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным критериям0
Максимальный балл2


Оцените это решение в баллах:



Задание № 311251

В па­рал­ле­ло­грам­ме KLMN точка Е — се­ре­ди­на сто­ро­ны LM. Известно, что EK = EN. Докажите, что дан­ный параллелограмм — прямоугольник.


Решение

Треугольники KLE и MEN равны по трём сторонам, значит, углы KLE и NME равны. Так как их сумма равна 180°, то углы равны 90°. Такой параллелограмм — прямоугольник.



Критерии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния заданияБаллы
Доказательство верное, все шаги обоснованы2
Доказательство в целом верное, но со­дер­жит неточности1
Другие случаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным критериям0
Максимальный балл2


Пример 1.

 

Оцените это решение в баллах:



Задание № 342562

Две окруж­но­сти с цен­тра­ми E и F пе­ре­се­ка­ют­ся в точ­ках C и D, цен­тры E и F лежат по одну сто­ро­ну относительно пря­мой CD. Докажите, что пря­мая CD пер­пен­ди­ку­ляр­на прямой EF.


Решение



Критерии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния заданияБаллы
Доказательство верное, все шаги обоснованы2
Доказательство в целом верное, но со­дер­жит неточности1
Другие случаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным критериям0
Максимальный балл2


Пример 1.

Оцените это решение в баллах:

Пример 2.

Оцените это решение в баллах:

Пример 3.

Оцените это решение в баллах:

Пример 4.

Оцените это решение в баллах:



Наверх
Вернуться на основную страницу «Школы экспертов»