СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости




Школа экспертов
Вернуться на основную страницу «Школы экспертов»

Ниже представлены ученические решения экзаменационных заданий. Оцените каждое из них в соответствии с критериями проверки заданий ЕГЭ. После нажатия кнопки «Проверить» вы узнаете правильный балл за каждое из решений. В конце будут подведены итоги.

Задание 311245
Задание 342559
Задание 342565


Задание № 311245

Из пунк­та А в пункт В, рас­по­ло­жен­ный ниже по те­че­нию реки, от­пра­вил­ся плот. Од­но­вре­мен­но нав­стре­чу ему из пунк­та В вышел катер. Встре­тив плот, катер сразу по­вер­нул и по­плыл назад. Какую часть пути от А до В прой­дет плот к мо­мен­ту воз­вра­ще­ния ка­те­ра в пункт В, если ско­рость ка­те­ра в сто­я­чей воде вчет­ве­ро боль­ше ско­ро­сти те­че­ния реки?


Решение

Пусть ско­рость те­че­ния реки (и плота) км/ч. Тогда ско­рость ка­те­ра про­тив те­че­ния равна км/ч, а по те­че­нию км/ч. Следовательно, ско­рость ка­те­ра про­тив те­че­ния в 3 раза боль­ше ско­ро­сти плота, а по течению — в 5 раз боль­ше ско­ро­сти плота. Если плот до встре­чи про­плыл км, то катер — в 3 раза больше, т. е. км. После встре­чи катер прой­дет км, а плот — в 5 раз меньше, т. е. км. Всего плот прой­дет

.

 

От­но­ше­ние прой­ден­но­го пло­том пути ко всему пути равно .

 

Приведём дру­гое решение. Пусть ско­рость те­че­ния реки (и плота) км/ч. Тогда ско­рость ка­те­ра про­тив те­че­ния равна км/ч, а по те­че­нию км/ч. Ско­рость сбли­же­ния ка­те­ра и плота равна км/ч. Встре­ча про­изо­шла через ч. За это время плот про­плыл расстояние, рав­ное , а катер — .

 

Обратный путь катер прой­дет за ч. Плот за это время про­плы­вет расстояние, рав­ное , а всего он про­плы­вет .

 

Ответ: плот прой­дет   всего пути.



Критерии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния заданияБаллы
Правильно со­став­ле­но уравнение, по­лу­чен вер­ный ответ2
Правильно со­став­ле­но уравнение, но при его ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошибка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до ответа1
Другие случаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным критериям0
Максимальный балл2


Пример 1.

Оцените это решение в баллах:

Пример 2.

Оцените это решение в баллах:



Задание № 342559

Игорь и Паша могут покрасить забор за 14 часов, Паша и Володя — за 15 часов, а Володя и Игорь за 30 часов. За какое время покрасят забор мальчики, работая втроем. Ответ дайте в минутах.


Решение

Ответ: 700 минут.



Критерии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния заданияБаллы
Правильно составлено уравнение, получен верный ответ2
Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям0
Максимальный балл2


Пример 1.

Оцените это решение в баллах:

Пример 2.

Оцените это решение в баллах:

Пример 3.

Оцените это решение в баллах:

Пример 4.

Оцените это решение в баллах:



Задание № 342565

Игорь и Паша могут по­кра­сить забор за 20 часов, Паша и Во­ло­дя — за 21 час, а Во­ло­дя и Игорь за 28 часов. За какое время по­кра­сят забор мальчики, ра­бо­тая втроем. Ответ дайте в минутах.


Решение

Ответ: 900 минут.



Критерии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния заданияБаллы
Правильно со­став­ле­но уравнение, по­лу­чен вер­ный ответ2
Правильно со­став­ле­но уравнение, но при его ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошибка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до ответа1
Другие случаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным критериям0
Максимальный балл2


Пример 1.

Оцените это решение в баллах:



Наверх
Вернуться на основную страницу «Школы экспертов»